Войти Регистрация Спроси ai-bota

1(72^2/3)^1/2*36^1/6: 2^4/3 всю голову уже сломал

Ответ:

esenjel

06.10.2020 13:31

3

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } \cdot 36^{\dfrac{1}{6} }:2^{\dfrac{4}{3} }=3$

Используем следующие свойства степеней:

$\displaystyle 1)\; x^{a} \cdot x^{b} =x^{a+b} \\2)\; (x^{a})^{b} =x^{a \cdot b}\\3)\; x^{a} : x^{b} =x^{a-b}$

$\displaystyle 1)\; (72^{\dfrac{2}{3} } )^{\dfrac{1}{2} } =72^{\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} }=72^{\dfrac{2 \cdot 1}{3\cdot 2}}=72^{\dfrac{1}{3}}=(8 \cdot 9)^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=8 ^{\dfrac{1}{3}}\cdot 9^{\dfrac{1}{3}}=(2^{3})^{\dfrac{1}{3}} \cdot (3^{2})^{\dfrac{1}{3}}=2^{\dfrac{3 \cdot 1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2 \cdot 1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}}$

$\displaystyle 2)\; 36^{\dfrac{1}{6}} =(6^{2})^{\dfrac{1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{6}} =6^{\dfrac{2 \cdot 1}{2\cdot 3}} =6^{\dfrac{1}{3}}$

$\displaystyle 3)\; 2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 6^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot (2 \cdot 3)^{\dfrac{1}{3}}=2 \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=\\\\=2 \cdot 2^{\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}} \cdot 3^{\dfrac{1}{3}}=2^{1+\dfrac{1}{3}} \cdot 3^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3$

$\displaystyle 4)\; 2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3:2^{\dfrac{4}{3}} =2^{\dfrac{4}{3}} \cdot 3 \cdot 2^{-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}} =3 \cdot 2^{0}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Айхан1111111

14.09.2021 06:38

Найдите область определения функции ...

lakras

16.03.2021 22:54

Номер задачи 5. Известно, что...

SDimassYT

31.07.2020 03:14

2 года 4 мес. + 4 года 5 мес. 1 год 6 мес. – 1 год 5 мес.7 лет 5 мес. – 6 лет 5 мес. 3 года 10 мес. + 5 лет 2 мес....

ПаучьяХватка

19.08.2021 18:05

Вычислите : а.(-15,6)+(7,9)=б.-19,74-5,12=в.13,67-18,21=г.1,32-(-3,57)=д.(11,96)+(-2,7)=е.-24,01-6,29=ж.16,24-19,76=з.2.47-(-8,39)=нужна разобраться...

otere

12.02.2021 17:55

Записать в виде конечной десятичной дроби а) 7/25б) 13/20...

пОмО0гите

05.05.2022 19:46

решить пример (с объяснением) я прикрепил внизу:...

sasha1860

28.08.2021 18:20

Графіком якого рівняння проходить паралельно осі OY а) х+3у=4 б)0х-3у=3 в)3х-у=0 г)2х-4у=5...

софьячубик

06.10.2021 04:39

Розв яжи рівняння Х×8= 25,6...

nusaba55

25.01.2022 11:40

Знайти число якщо його 7%це число 0,84...

Usoll

28.02.2022 14:55

Ширина прямокутника дорівнює 7,4 см, що становить 80% від довжини. Знайди периметр прямокутника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку