Войти Регистрация Спроси ai-bota

Неопределённый интеграл: 1) sin3x*cos5xdx определённый интеграл: 1) от 0 до 1 arcsin^3 2x/ sqrt(1-4x^2) dx

Ответ:

DenisKazansev

06.10.2020 13:29

$1)\; \; \int sin3x\cdot cos5x\, dx=\int \frac{1}{2}\cdot (sin8x+sin(-2x))dx=\\\\=\frac{1}{2} \int sin8x\, dx- \frac{1}{2}\int sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{8}\cdot cos8x)-\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}\cdot cos2x)+C =\\\\= -\frac{1}{16} \cdot cos8x+ \frac{1}{4}\cdot cos2x+C$

$2)\; \; \int\limits^1_0 \frac{arcsin^32x}{\sqrt{1-4x^2}} dx=[\; t=arcsin2x\; ,\; dt= \frac{2\, dx}{\sqrt{1-4x^2}} \; ]= \\\\=\int\limits^{arcsin2}_0 \; t^3\cdot\frac{dt}{2} = \frac{t^4}{2\cdot 4}\Big |_0^{arcsin2} = \frac{1}{8}\cdot (arcsin2 )^4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sashakameka

04.05.2023 18:27

Довжини сторiн прямокутника 6 дм та 9 дм. Знайди суму всiх довжин сторiн прямокутника....

elizaveta4256

29.08.2021 20:01

Лена собрала в лесу ягоды. Из 14 собранных ягод Лена сварила варенье, 17 часть собранных ягод, или 4 кг, истратила на пирог, а оставшиеся ягоды заморозила. Сколько килограммов...

Rorshach

24.07.2021 20:42

Как решить P₅ (6) = (6⁶е⁻⁶)/6! Теория вероятностей...

Kisapodkaifom

02.05.2021 22:53

Теперь ты знаешь все формулы связанные с движением двух тел Объясни что она показывает чертёж в каждом случае Назови вид движения...

stasiko1

05.06.2023 14:43

(5/6x-1/4)*16=6 (3/5x-2/3)*30=16 3/5x-1/3x=1 4/5 3/4y-1/3y=3 1/8...

kindness5

29.06.2021 16:19

В детский лагерь привезли неизвестное количество ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках — одинаковое количество упаковок с пайками, причемобязательно больше...

denishustov

26.12.2022 00:33

Периметр квадрата равен 8 см. Из двух таких квадра- прямоугольник. Найди площадь прямоугольника...

татьянаивановна1

25.01.2023 11:34

Розвяжи ривняня ,630:х=90,х:60=530...

andreyvlasov22

17.01.2022 23:06

будь ласка до іть математика 6клас через 8хв здавати...

Kathrione

28.06.2022 18:47

Знайдіть модуль вектора р=7а-4b і a=(1;-1;2) b(3;-2;-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку