Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл методом замены переменной: 1) ∫(cosx/2sinx+1)dx

Ответ:

beka1098

06.10.2020 13:24

$\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{cosxdt}{tcosx}=\frac{1}{2}\int\frac{dt}{2t}=\frac{1}{2}ln|t|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|\\t=2sinx+1=\ \textgreater \ dt=2cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{2cosx}$
$\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{d(2sinx+1)}{2sinx+1}=\frac{1}{2}\int\frac{du}{u}=\frac{1}{2}ln|u|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

taniaovchinnik

17.09.2021 19:43

1,2 минус скобка икс минус 1 четвертых скобка равно 1 вторых...

ivanovavlada36

17.09.2021 19:43

Вычисли площадь прямо угольник со сторонами 4м и 12дм...

marinakoch

17.09.2021 19:43

Решите : а) длина дороги между двумя 45 км. отремонтировали 15% длины дороги. сколько километров дороги отремонтировали? б) за контрольную работу 3 2 учеников класса получили...

Даша12Няшка

17.09.2021 19:43

Определение обыкновенной дроби завтра экзамен...

KageyamaT

17.09.2021 19:43

Решить уравнения: 1)(х-23,58)+37,6=150,78. 2) 10,36+(х-56,051)=120,309 3) 35,56-(х+12,07)=18,49...

140219801

17.09.2021 19:43

Водитель - дальнобойщик в первый день проехал 46% маршрута, во второй день -20% маршрута, а остальные 510 км - в третий день. сколько километров водитель проехал в первый день...

Sasha34634

17.09.2021 19:43

Выражение 5m+2/5m-2-5m-2/5m+2 20m/12-75m 2...

albinka2017

17.09.2021 19:43

Постройте угол 100(градусов),из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 3 раза больше другого.определите величины подскажите...

98675423

17.09.2021 19:43

Найдите значение выражения 0,32*7,5*2/3 / 0,8*2/5* 8 1/3...

KaTeRiN13

17.09.2021 19:43

Дедушка подарил внуку свою коллекцию трёхкопеечных монет. в коллекции могло оказаться 1) 235 коп. 2) 148 коп. 3) 299 коп. 4) 207 коп. ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку