Диагональ сечения цилиндра, которое параллельно его оси, равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов . сечение отсекает от окружности основания дугу 120 градусов . найдите радиус цилиндра. с рисунком пож

Дано:                                                  Решение:
ВА' = 8 см
BA'B' = 30°          1) В ΔА'BB': BA' = 8 см; BA'B' = 30° => BB' = BA'/2 = 4 (см)
AOB = 120°             По т. Пифагора: A'B' = √(A'B²-BB'²) = √(64-16) =  
---------------                                                = √48 = 4√3 (см) 
Найти: ОВ - ?     2) Так как ABB'A' - прямоугольник, то: A'B' = AB 
                                В ΔОСВ: СВ = AB/2 = 2√3 (см) ; COB = AOB/2 = 60° =>
                                => OBC = 30°: OC = OB/2
                                Тогда:
                                           OB² = OC²+CB² = (OB/2)²+12
                                           OB² - OB²/4 = 12
                                           3OB²/4 = 12
                                             OB² = 16
                                             OB = 4 (см)        

ответ: 4 см