Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить в ряд маклорена : f(x)=ln(1+2x^2)

Ответ:

Marieta111

06.10.2020 13:20

$ln(1+x)=x- \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} +... \ -1 \ \textless \ x \leq 1\\
ln(1+2x^2)=2x^2- \frac{(2x^2)^2}{2} + \frac{(2x^2)^3}{3}- \frac{(2x^2)^4}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{(2x^2)^n}{n} +...\\=
2x^2- \frac{4x^4}{2} + \frac{8x^6}{3} - \frac{16x^8}{4} +...+(-1)^{n-1} \frac{2^nx^{2n}}{n} +...\\
ln(1+2x^2)=2x^2- 2x^4+ \frac{8x^6}{3} - 4x^8 +...+(-1)^{n-1} \frac{2^nx^{2n}}{n} +...\\
\ - \frac{1}{ \sqrt{2} } \leq x \leq \frac{1}{ \sqrt{2} } 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

никитос73803

17.03.2023 19:56

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 2,3(12)...

kafmmi

22.11.2020 08:56

3/8-(1/9-5/8) 2 3/4-(1 1/4+5 1/2) 6 5/8-(1 3/4-2 3/8)...

varvara92

15.04.2023 02:41

Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки M этой прямой изменяется по закону S(t)=1/4t^4+t^3-1/2t^2+12. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через...

Макс332211

17.12.2021 16:56

Внутренние покои дворца султана Ибрагима ибн Саида состоят из 121-ой одинаковых квадратных комнат, расположенных в виде квадрата 11х11 комнат. Если у двух комнат есть общая стена,...

bes10

07.04.2021 10:37

За першу годину Тарас прочитав 5/11 книги, за другу 4/11третю решту, 18 сторінок. Скільки сторінок у книзі?...

Abdulmansur

23.04.2021 20:00

Площадь прямоугольника 24см2. Найди его ширину, если длина равна 8 см.(3класс)...

Takashu69

17.04.2022 20:54

разобраться в этом примере только подробно (если можете то показать в тетраде как делать )...

уа43к4к34

04.02.2022 08:18

Ціна товару зросла зі 140 грн до 175 грн.На скільки відстоків підвищилася ціна товару? Решить через уравнение...

valerysidochenozpzmu

13.04.2020 00:17

разобраться и подробно как вы сделали...

kristina05081999

12.01.2021 13:51

. Можете ответить только на один 637 или 638...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку