Разстояние между двумя пристанями 42 км. за 3год 9 хв катер одолел это разстояние 2 раза: за течением и против. найдите скорость катера в стоячей воде если скорость течение 3 км за год.
Х - скорость в стоячей воде х+3 - скорость по течению х-3 - скорость против течения 3 ч 9 мин=3 3/20=63/20 ч 42/(х+3)+42/(х-3)=63/20 (умножим на 20(х+3)(х-3)) 840(х-3)+840(х+3)=63(х+3)(х-3) 840х-2520+840х+2520=63(х^2-9) 1680х=63х^2-567 (сократим на 21) 3х^2-80х-27=0 D=80*80-4*3(-27)=6400+324=6724 Корень из D=82 х(1)=(80-82):(2*3)=-2:6=-1/3 (не подходит) х(2)=(80+82):(2*3)=162:6=27 (км/ч) ответ: скорость в стоячей воде равна 27 км/ч
х - 3 - скорость катера против течения
3 ч 9 мин = 3 9/60 ч = 3 3/20 ч = 3,15 ч
42/(x+3) + 42/(x-3) = 3,15
(42(x-3) + 42(x+3))/(x²-9) = 3,15
42x - 126 + 42x + 126 = 3,15(x² - 9)
84x - 3,15x² + 28,35 = 0
315x² - 8400x - 2835 = 0
3x² - 80x - 27 = 0 D = b²-4ac = 6400+324 = 6724 = 82²
x₁ = (-b+√D)/2a = (80+82)/6 = 27 (км/ч)
x₂ = (-b -√D)/2a = - 1/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию
ответ: 27 км/ч
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
3 ч 9 мин=3 3/20=63/20 ч
42/(х+3)+42/(х-3)=63/20 (умножим на 20(х+3)(х-3))
840(х-3)+840(х+3)=63(х+3)(х-3)
840х-2520+840х+2520=63(х^2-9)
1680х=63х^2-567 (сократим на 21)
3х^2-80х-27=0
D=80*80-4*3(-27)=6400+324=6724 Корень из D=82
х(1)=(80-82):(2*3)=-2:6=-1/3 (не подходит)
х(2)=(80+82):(2*3)=162:6=27 (км/ч)
ответ: скорость в стоячей воде равна 27 км/ч