Лодка в 8: 00 вышла из пункта а в пункт б , расположенный в 24км от а. пробыв в пункте 3 ч лодка отправилась обратно и вернулась в пункт а в 21: 00. определите скорость лодки , если известно, что скорость течения реки 1км/ч

Скорость лодки:  v км/ч
Допустим, что первую часть пути лодка шла по течению.
Тогда из пункта А в пункт Б лодка шла:
                           t₁ = S/(v+v₀) (ч), где v₀ = 1 км/ч - скорость течения реки.
Обратно лодка шла:
                           t₂ = S/(v-v₀) (ч)
Так как t = t₁+t₂ = 21 - 8 - 3 = 10 (ч), то:
                           t₁+t₂ = S/(v+v₀) + S/(v-v₀)
                           10 = (24(v-v₀) + 24(v+v₀)):(v²-v₀²)
                           24v - 24v₀ + 24v + 24v₀ = 10(v²-v₀²)
                           5v² - 24v - 5 = 0       D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²

                             v₁ = (-b+√D)/2a = (24+26):10 = 5 (км/ч)
                             v₂ = (-b -√D)/2a = - 0,2 - не удовлетворяет условию.

ответ: скорость лодки 5 км/ч.