Найти сумму всех натуральных чисел, которые при делении на 5 остаток 1.

А1=1+5=6
а2=6+5=11
а3=11+5=6+2*5=16 и так далее. Имеем арифметическую прогрессию
a(n)=a1+(n-1)*d=6+(n-1)*5
S(n)=((2*a1+(n-1)*d)*n)/2=((2*6+5*(n-1))*n)/2=6*n+2,5*n*(n-1)
Сумма при n→бесконечности=6*бесконечность+2,5*бесконечность*(бесконечность-1)=бесконечности