Математика: Решить дифференциальное уравнение y =sqrt(1-(y )^2)

Решить дифференциальное уравнение y''=sqrt(1-(y')^2)

Ответ:

Bogdan2017

26.08.2020 13:55

$y''=\sqrt{1-(y')^2}\\
z=y'\\
z'=\sqrt{1-z^2}\\
 \frac{dz}{dx} =\sqrt{1-z^2}\\
\int \frac{dz}{\sqrt{1-z^2}} =\int dx\\
arcsinz=x+C_1\\
z=sin(x+C_1)\\
y'=sin(x+C_1)\\
 \frac{dy}{dx}=sin(x+C_1)\\
\int dy = \int sin(x+C_1)dx\\
y=-cos(x+C_1)+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dashameluhova95

15.08.2020 01:15

Запишите в виде десятичного числа. а) 3/2; б) 5/2; в) 3/4; г) 9/4; д) 15/20; е) 18/20; ж) 5/125; з) 7/125; и) 8/160; к) 3/150....

ElenaDzaraxova

15.08.2020 01:15

Знайди довжину квадрата якщо його площа дорівнює 36см 2....

Ksenon102

15.08.2020 01:15

Втоварном вагоне 60 т зерна. до обеда выгрузили две третьих зерна.сколько тонн зерна осталось в вагоне...

Ihor23548

15.08.2020 01:15

Чему может быть равна сторона квадрата чтобы его площадь не превышала 10 квадратных сантиметров? все его возможные значения в целых сантиметрах....

Тролечка

15.08.2020 01:15

Строители проложилигазопровол длиной 60км. на расстоянии равном 42км, они укладовали по 420м труб в день, а на остальном расстоянии по 400м в день. за сколько дней...

devochkaSlava

15.08.2020 01:15

А) перетворити у неправильний дріб 1) 7 1/4 2) 8 3/7 б) виділити цілу частину з неправильного дробу 1) 14/6 2) 49/16...

srednenorm

25.05.2022 22:24

40 только ! начертите прямую ef и два луча ab и cd так, чтобы лучи пересекались, но не пересекали прямую...

Luikas45676345

15.08.2020 01:15

Решыть по действиям с вопросами: в сервисе починили 40 моторов автомобилей и мотоциклов.сколько мотоциклов и автомобилей если из сервиса выкатилось 100 колёс?...

фреска25

15.08.2020 01:15

Г)9/10 от 1 дм, 1/2 от 1 дм,3/5 от 1 дм, 8/8 от 1 дм д)7/1000 от 1 км,6/10 от 1 км,4/5 от1 км, 3/4 от 1 км....

arseny666

15.08.2020 01:15

Юный предприниматель марк купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 14 рублей, либо три ручки за 30 рублей. от каждого покупателя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку