Постройте график функции у=х^2−|4x+1|и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки.

При x < -1/4 будет |4x + 1| = -(4x + 1)
Функция y = x^2 + 4x + 1
Вершина параболы x0 = -b/(2a) = -4/2 = -2; y(-2) = 4 - 8 + 1 = -3
При x = -1/4 будет |4x + 1| = 0
Функция y = x^2 - 0 = (-1/4)^2 = 1/16
При x > -1/4 будет |4x + 1| = 4x + 1
Функция y = x^2 - 4x - 1
Вершина параболы x0 = -b/(2a) = 4/2 = 2; y(2) = 4 - 8 - 1 = -5
График на рисунке.
3 общие точки с прямой y = m будет при m = -3 и m = 1/16
Эти прямые показаны красным.