В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
markzastawa
markzastawa
21.09.2021 03:53 •  Математика

Дана функция ф(x, y, z)=f(x/z,y/z)*z^3 нужно найти первые производные по x, y, z. например: ф'x=(f'x (x/z)'+f'y(y/z)')z^3=f'x(1/z) как то так остальные по y и z не могу найти

Ответ:
garua
garua
10.08.2020 08:47
\displaystyle\Phi(x,y,z)=F\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\\
\Phi'_x(x,y,z)=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac xz\right)'_x=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^2\\
\Phi'_y(x,y,z)=F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac yz\right)'_y=F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^2
\displaystyle\Phi'_z(x,y,z)=F'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac xz\right)'_z+\\+F'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)z^3\cdot\left(\frac yz\right)'_z+F\left(\frac xz,\frac yz\right)\cdot(z^3)'_z=\\=3z^2F\left(\frac xz,\frac yz\right)-xzF'_1\left(\frac xz,\frac yz\right)-yzF'_2\left(\frac xz,\frac yz\right)

F'_1,\; F'_2 - производные функции F по первому и второму аргументу соответственно.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?