Как найти высоту в правильной четырехугольной призме, если известны только площадь боковой поверхности(23104кв.см) и площадь полной поверхности (36100кв.см)?

Основаниями правильной четырехугольной призмы являются два равных квадрата со стороной (а).

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна
Sполн = Sбок +2Sосн, где Sбок - площадь боковой поверхности, Sосн - площадь основания призмы

Sосн = (Sполн - Sбок) / 2
Sосн = ( 36100 - 23104) / 2 = 12996 / 2 = 6498 (см²)

а = √Sосн
а = √6498 = 19√18 (см)

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна

Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы
P = 4a
P = 4 * 19√18 = 76√18 (cм)

h = Sбок / P
h = 23104 / 76√18 ≈71,65 (см)