Розв яжіть рівняння (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0. - вопрос №7718835113570 от rageworker 30.12.2020 22:42

Question

Математика: Розв яжіть рівняння (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0.

rageworker · Answer

Можно частично раскрыть скобки^ (x+1)(x+3)*(x-1)(x+5)+7 = 0
(х² + 4x + 3)*(х² + 4х - 5)+7 = 0
и сделать замену: х² + 4x = t
(t+3)*(t-5)+7 = 0
t² - 2t - 8 = 0
по т.Виета корни: t1 = 4 и t2 = -2
х² + 4x = 4 х² + 4x = -2
х² + 4x - 4 = 0 х² + 4x + 2 = 0
D=16+16=32
x1 = (-4+4√2)/2 = -2+2√2
x2 = -2-2√2
D=16-8=8
x3 = (-4+2√2)/2 = -2+√2
x4 = -2-√2

Розв'яжіть рівняння (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0.