Диагональ прямоугольника равна d образует со стороной угол l. найдите площадь боковой поверхности цилиндра полученного при вращение прямоугольника вокруг оси содержащей эту сторону.

Пусть α - угол, который образует диагональ прямоугольника со стороной a, через которую проходит ось цилиндра. Тогда высота цилиндра h=a=d*cos(α), а радиус цилиндра r=d*sin(α). Площадь боковой поверхности цилиндра S=2*π*r*h=2*π*d*sin(α)*d*cos(α)=π*d²*sin(2*α). ответ: S=π*d²*sin(2*α).