Три числа образуют арифметическую прогрессию. сумма первого и второго чисел больше третьего числа на 30, а сумма второго и третьего чисел равна 195. найти эти числа
Х-первое число х+d - второе число x+2d - третье число 1. Сумма 1 и 2 чисел больше, чем третье на 30 х+х+d=x+2d+30 2x+d-x-2d=30 x-d=30 x=30+d (1) 2. Сумма 2 и 3 равна 195 x+d+x+2d=195 2x+3d=195 подставим вместо х выражение (1) 2(30+d) + 3d=195 60+2d+3d=195 5d=135 d=27 Из (1) найдем х=27+30=57 - первое число 57+27=84 - второе число 84+27=111 - третье число. ответ: 57; 84; 111.
х+d - второе число
x+2d - третье число
1. Сумма 1 и 2 чисел больше, чем третье на 30
х+х+d=x+2d+30
2x+d-x-2d=30
x-d=30
x=30+d (1)
2. Сумма 2 и 3 равна 195
x+d+x+2d=195
2x+3d=195 подставим вместо х выражение (1)
2(30+d) + 3d=195
60+2d+3d=195
5d=135
d=27
Из (1) найдем х=27+30=57 - первое число
57+27=84 - второе число
84+27=111 - третье число.
ответ: 57; 84; 111.
а+в - второе
а+2в - третье
{а+а+в-30=а+2в
{а+в+а+2в=195
{а-в=30
{2а+3в=195
а=в+30 (из первого) подставим во второе
2(в+30)+3в=195
2в+60+3в=195
5в=135
в=27 (подставим в первое)
а=27+30
а=57 (первое число)
57+27=84 (второе число)
57+27*2=57+54=111 (третье число)