Ноль в факториале получается при умножении простых чисел 2 и 5. на 2 делится каждое четное число, а на 5 - каждое пятое. Следовательно, надо найти количество пятерок: от 5 до 2015 403 числа, делящихся на 5 от 25 до 2000 80 чисел, делящихся на 25 (5^2) от 125 до 2000 16 чисел, делящихся на 125 (5^3). от 625 до 1875 3 числа, делящихся на 625 (5^4). Следовательно 403 + 80 + 16 + 3 = 502 пятерки и 502 нуля.
от 5 до 2015 403 числа, делящихся на 5
от 25 до 2000 80 чисел, делящихся на 25 (5^2)
от 125 до 2000 16 чисел, делящихся на 125 (5^3).
от 625 до 1875 3 числа, делящихся на 625 (5^4).
Следовательно 403 + 80 + 16 + 3 = 502 пятерки и 502 нуля.