Какие углы образуют диагонали у прямоугольника, если длина в 2 раза больше ширины .

АВСД - прямоугольник, АС и ВД - диагонали (АС=ВД).Точка О - точка пересечения диагоналей.
СД=1 ,  АД=2
ΔАСД:  СД/АД=tg∠CАД=1/2  ⇒  ∠САД=arctg1/2
ΔАОД:  ∠АДО=∠ОАД=∠САД  ⇒  ∠АОВ - внешний угол ΔАОД  ⇒ 
∠АОВ=∠ОАД+∠ОДА=2arctg1/2 - это острый угол между диагоналями.
Тупой угол между диагоналями = (π-2arctg1/2) .

P.S. Если найти АС=√(2²+1²)=5, то  можно выразить угол через функции  arcsin или arccos .