Войти Регистрация Спроси ai-bota

)№1) решить линейные однородные ду: а) y"-4y'+3y=0 б) y"-6y'+9y=0 в) 5y"-6y'+5y=0 №2) решить линейное неоднородное ду: y"-3y'+2y=4x^2+2

Ответ:

nika1557

06.10.2020 13:08

$y''-4y'+3y=0\\
\lambda^2-4\lambda+3=0\\
(\lambda-1)(\lambda-3)=0\\
\lambda_1=1 \ \lambda_2=3\\
y=C_1e^x+C_2e^{3x}$

$y''-6y'+9=0\\
\lambda^2-6\lambda+9=0\\ 
(\lambda-3)^2=0\\ \lambda=3 \\
y=(C_1x+C_2)e^{3x}$

$5y''-6y'+5y=0\\
5\lambda^2-6\lambda+5=0\\
\frac{D}{4} =9-25=-16=(4i)^2\\
\lambda_{1,2}=3б4i\\
y=e^{3x}(C_1Cos4x+C_2Sin4x)$

$y''-3y'+2y=4x^2+2 \\
y''-3y'+2y=0\\
\lambda^2-3\lambda+2=0\\
 (\lambda-1)(\lambda-2)=0\\ 
\lambda_1=1 \ \lambda_2=2\\
 y_0=C_1e^x+C_2e^{2x}\\
 
y_1=ax^2+bx+c\\
y_1'=2ax+b\\
y_1''=2a\\
2a-3(2ax+b)+2(ax^2+bx+c)=4x^2+2\\
2ax^2+(-6a+2b)x+2a-3b+2c=4x^2+2\\
x^2: \ 2a=4\\
x^1: \ -6a+2b=0\\
x^0: \ 2a-3b+2c=2\\
a=2\\ b=6 \\ c=8\\
y_1=2x^2+6x+8\\

y=y_0+y_1=C_1e^x+C_2e^{2x}+2x^2+6x+8


$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дианакис050706

23.07.2020 15:32

помаги 7 соч дам лучший ответ и ...

turanaliev241202

07.05.2020 23:49

У МЕНЯ СОЧ:(( 3. В интернет - магазине в течение 10 дней фиксировалось количество покупок с доставкой надом. Получили такой ряд данных:16.23.30,24,19,34.32.24.18.25.Найдите размах,...

BPANRUSSIA

04.10.2022 03:23

В школе собрали 3 000 кг макулатуры. 1/6 собрали ученики младших классов, ученики 5–8 классов собрали на 278 кг больше, чем младшие школьники, а остальную макулатуру собрали старшеклассники....

nastenkastetsen

17.03.2022 18:21

Принадлежит ли точка D(4;2) графику функции, заданной формулой y = -0,25x - 3? ответ записать с разбором варианты: 1 Да 2 Нет...

DenisPalashyk

07.06.2020 12:58

( ) при якому значенні x скалярний добуток векторів a (2;2) і b (x;5) дорівнює 10...

diankapazyukа

06.02.2022 11:00

. Поезду, в котором находится 10 пассажиров, предстоит сделать 5 остановок. Сколькими могут распределиться пассажиры, выходящие на остановках?...

masha91672

01.06.2020 09:17

На рисунках изображены два множества «Люди» и «Рост». Выберите верное утверждение.1 Только рисунок А иллюстрирует функциональную зависимость.2 Рисунки А и В не иллюстрируют функциональную...

markmordachev

11.04.2023 17:48

Какая закономерность у: 9800, 10700, 11600,...

Dianaasdfg

29.03.2020 05:39

38. Найдите наибольший общий делитель чисел:1) 27; 81; 54;2) 32; 48; 102; 3) 50; 75; 250;4) 44; 110; 154; 5) 38; 95; 190; 6) 46; 92; 115.о. 154.оногт...

Potap4uk

25.01.2022 10:04

77/30-(511/30-х ть будь ласка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку