Войти Регистрация Спроси ai-bota

Случайная величина x подчинена нормальному закону с ожиданием, равным 0. вероятность того, что попадание этой случайной величины на участок (− 1; 1) равна 0,5. найти среднее квадратичное отклонение и написать выражение нормального закона.

Ответ:

sjsdbj

06.10.2020 12:58

Для случайной величины, распределенной нормально, вероятность отклонения от среднего выражается через функцию Лапласа:

$P(|x-\mu|\ \textless \ \varepsilon \sigma)=2\Phi(\varepsilon)$

Из таблиц находим, что $2\Phi(\varepsilon)=0.5$ при $\varepsilon\approx0.675$ . По условию X распределена симметрично относительно нуля, $\mu=0$ . Значит, $\sigma=1/0.675$ .

Подставляем найденные значения в функцию распределения:
$f_{\mu,\sigma}(x)=\dfrac1{\sqrt{2\pi}\sigma}\exp\left(-\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)$
$f(x)=\dfrac{0.675}{\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\dfrac{(0.675x)^2}{2}\right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olgakankova86

16.07.2022 18:21

Из 30 учащихся 5 за контрольную работу по получили 5 человек,4 было поставлено в 2 раза больше.какая часть всех учащихся класса получила отличные и хорошие отметки? !...

veros

16.07.2022 18:21

Вмагазин 6 т. хлебых изделий черного 2370кг, белого ? но в 2 раза больше ,чем черного остольное булочки .сколько кг. булочек в магазин ?...

89037895793

16.07.2022 18:21

Решить длина реки волга 3530км.длина реки дунай составляет 4/5 длины волги,а река днепра 600км кроме дуная. чему равна длина днепра?...

клинт

16.07.2022 18:21

Составь верные равенства и неравенства, используя выражения а+6 ,6+а, а+0, 6-а, а-0...

вика87

16.07.2022 18:21

8•7+8•12+8•15=272 найди разные решения...

alonbinyaminov1

16.07.2022 18:21

Что нужно изменить в каждой , чтобы решение было записано в виде 30-10=20. в саду в первом ряду 30 саженцев, а во втором 10 саженцев. сколько всего саженцев во втором ряду...

Damirok21

16.07.2022 18:21

Длина первой ленточки 8 м 35 см,второй -на 6 м 5 см меньше.чему равна длина второй ленточки?...

asca82

16.07.2022 18:21

Самолет был в полете в первый день 5 ч,а во второй 8ч,и летел с одинаковой скоростью.в первый день пролетел на 1620 км меньше чем во торой.сколько км самолет пролетел в первй...

катя5091

21.02.2020 12:56

Что такое инфинитив скажите умоляю !...

английскийязык14

21.02.2020 12:56

Реши .вычисли и запиши ответ. при совместной работе две топографии могут отпечатать тираж журнала 20000 экземпляров за 4 рабочих дня. с какой производительностью в этом случае...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку