Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить сходимость ряда ((x+4)/(x+3))^((2x-1)/x) важно, !

Ответ:

салонки

26.08.2020 13:55

$\sum\limits _1^{\infty }\Big ( \frac{n+4}{n+3} \Big )^{ 2n-1}=\sum \limits _1^{\infty }\Big (1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{2n-1}$

Необходимый признак сходимости:

$\lim\limits _{n\to \infty }a_{n}= \lim\limits _{n \to \infty} \Big (1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{2n-1} = \lim\limits _{n \to \infty} \Big (1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{(n+3)\cdot \frac{2n-1}{n+3}} =\\\\= \lim\limits _{n \to \infty} \Big (\Big (\underbrace {1+ \frac{1}{n+3}\Big )^{n+3}}_{\to e}\Big )^{\frac{2n-1}{n+3}}=e^{ \lim\limits _{n \to \infty} \frac{2n-1}{n+3}} =e^2\ne 0\; \; \to \; \; rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kristya0414

31.07.2021 05:50

Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число быстрей...

1234567890640

23.09.2020 09:59

Знайдiть значения виразу 3,5(077:1,4+3,17)-4,216...

VERAVERAVERAVERA123

03.12.2021 01:37

Яка Батьківщина Р. Д. Бредбері ?...

vorsunovakatv

28.08.2022 22:54

Название всех треугольников и подчеркнуть название прямоугольных равнобедренных треугольников....

zhenyakrestins

28.08.2022 22:54

Название вулкана который извержением погубил помпеи надо...

Annkot22

28.08.2022 22:54

Решите уравнение 0,3*(х-2)=0,6+0,2*(х+4)...

tarlaejan12

28.08.2022 22:54

Решите с решениями из двух городов расстояние мужду которыми 777 метров вышли навстречу друг другу два поезда первый поезд вышел на 3 часа раньше и шёл со скоростью 75 км/ч поезда...

Darya4567

28.08.2022 22:54

№1 в большую бочку входит * вёдер воды, а в маленькую - в 3 раза меньше. из каждой бочки взяли по 3 ведра воды. дополни условие и составь по нему различные выражения. № 2 в саду...

Александра030307

28.08.2022 22:54

Андреев,борисов,васильев,григорьев,дмитриев,елисеев. жили в москве,петербурге,минске,киеве, харькове, одессе. васильев одессину, андреев и москвич врачи, дмитриев и петербуржец...

misha515

28.08.2022 22:54

Из пунктов а и и одновременно навстречу друг другу вылетели вертолёт и спортивный самолет. через 5 часов они встретились в полёте, причем самолет пролетел до места встречи 240...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку