Войти Регистрация Спроси ai-bota

Неопределённые интегралы dx/sin x + cos x sin(ln x)/ x

Ответ:

nikita1241

06.10.2020 12:54

1.
$\int\limits { \frac{1}{sinx}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{sin^2x}+cosx } \, dx = \int\limits { \frac{sinx}{1-cos^2x}+cosx } \, dx \\$
$cosx=t\\-sinxdx=dt\\-\int\limits { \frac{1}{1-t^2} } \, dt +sinx+C=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+t}{1-t} |+sinx+C$
$=- \frac{1}{2} ln| \frac{1+cosx}{1-cosx} |+sinx+C$

2.
$\int\limits { \frac{sin(lnx)}{x} } \, dx \\ lnx=t\\ \frac{dx}{x} = dt\\ \int\limits { sint} \, dt =-cost+C=-cos(lnx)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

НикитаГоровой

12.01.2022 05:41

Окей гугол как включить знания.ком обратно обратно Как включить знание обратно как включить знания точка ком вопросительный знак ...

rayhan8888

17.01.2021 08:05

3/10 + (-13/15) Там нужно раскрыть скобки...

superillarion15

17.01.2021 08:05

Решить уравнение с одз я помирац ...

petryskakate2003

20.04.2023 17:44

Повзуть Два крокодила один на север другой в Африку сколька лет йожику ВПРАВА ЗО ЗВЕЗДОЙ НА ...

butkovskaal

04.06.2022 00:18

ТУЦ ТУЦ ТУЦ ТУЦ ТУЦ ТУЦ ТУЦ А ОЙ...

Minimuux

18.12.2021 20:28

только с решением 18-3 17/21=?24-135/170=?7 14/24-3 5/24+3 7/24=?17-4 5/17-5 12/17=?21 3/7-5 1/7-2 5/7=?2 5/72+ 3 70/72-2 3/72=?15 18/19+ 4 3/19+ 5 8/19=?...

popoposa

14.11.2022 03:20

Вычисли, через какое время общий доход с 35000 р., которые положили в банк, составит 1400 р., если сумму положили под проценты — 2% годовых — и начисленные проценты снимают...

ВикторияНяшка123

09.01.2020 11:45

В воскресенье Сардар сделал покупки на 14,85 манатов купил одну книгу, что составляет 0,25 часть всех израсходованных денег. Сколько денег затратил Сардар на покупки? УМОЛЯЮ...

ddhfh

22.07.2020 13:15

Реши уравнение и сделай проверку 36 * ( x - 3) = 10 - 2 *(x + 2)...

Джафер1

22.07.2020 13:15

Вставьте число так чтобы получилось верное равенство 125 см кв...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку