Потяг мав проїхати 300 км проїхавши 100 зупинився на годину а потім поїхав із швидкістю на 10 км год меншою. знайдіть швидкість потяга до зупинки якщо він їзав всього 8 год
Воспользуемся формулой времени в зависимости от пути и скорости. Примем скорость на первом участке за х км/час, на втором - (х - 10) км/час. По условию задачи составим уравнение: Приведём к общему знаменателю: 300х - 1000 = 7х² - 70х. Получаем квадратное уравнение: 7х² -370х + 1000 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-370)^2-4*7*1000=136900-4*7*1000=136900-28*1000=136900-28000=108900;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√108900-(-370))/(2*7)=(330-(-370))/(2*7)=(330+370)/(2*7)=700/(2*7)=700/14=50;x₂=(-√108900-(-370))/(2*7)=(-330-(-370))/(2*7)=(-330+370)/(2*7)=40/(2*7)=40/14=20//7~~2.8571429. этот корень не удовлетворяет ОДЗ.
ответ: скорость поезда до остановки была 50 км/час.
Примем скорость на первом участке за х км/час, на втором - (х - 10) км/час.
По условию задачи составим уравнение:
Приведём к общему знаменателю:
300х - 1000 = 7х² - 70х.
Получаем квадратное уравнение:
7х² -370х + 1000 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-370)^2-4*7*1000=136900-4*7*1000=136900-28*1000=136900-28000=108900;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√108900-(-370))/(2*7)=(330-(-370))/(2*7)=(330+370)/(2*7)=700/(2*7)=700/14=50;x₂=(-√108900-(-370))/(2*7)=(-330-(-370))/(2*7)=(-330+370)/(2*7)=40/(2*7)=40/14=20//7~~2.8571429. этот корень не удовлетворяет ОДЗ.
ответ: скорость поезда до остановки была 50 км/час.