Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение дифференциального уравнения: ydx + ctgxdy= 0, y =-1, x =π/3

Ответ:

НикитаТим

01.09.2020 06:49

$ydx+ctgx \, dy=0 \\ ydx=-ctgx \, dy \\ -\int \frac{dx}{ctgx} = \int \frac{dy}{y} \\
-\int tgx \, dx = \int \frac{dy}{y} \\ - \int \frac{Sinxdx}{Cosx} = \int \frac{dy}{y} \\
\int \frac{d(Cosx)}{cosx} = \int \frac{dy}{y} \\ ln|Cosx|+C=ln|y| \\ e^{ln|y|}=e^{ln|Cosx|+C} \\ |y|=e^C|Cosx| \\
y=бe^CCosx \\
y=C_1Cosx$
$y=-1 \ x= \frac{ \pi }{3} \\
y( \frac{ \pi }{3} )=C_1Cos\frac{ \pi }{3} =C_1* \frac{1}{2} = \frac{C_1}{2} =-1 \\ C_1=-2$
ответ: y=-2Cosx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MokrovaDiana

25.02.2021 15:42

1. Решите уравнение. 120 – 5x = 5x + 65. 2. Решите уравнение. 50x + 1000 = 10020 + 49x.3. Решите уравнение. 2x + 54 – 28 = 42.4. Решите уравнение. 12x · 12 = 1728.5. Решите...

maxprok2012

08.12.2022 14:37

ответ на уравнение: девять двенадцатых умножыть на двадцать шесть двадцать седьмых подскажыте...

MCbelko

05.09.2021 03:52

3 пироженое и 3 шоколадки стоят 108000рублей. Сколько стоит каждая если пироженое в 3 раза дешевле чем 1 шоколадка ?...

HesteVlad

20.10.2022 07:19

Выполните умножение 4 2/9*1 2/7 и 3 3/5*1 1/9 решите и расспишите, ...

mileshka890

07.08.2020 17:39

Kількість чисел, що не діляться на 5, 7 в діапазоні від 1 до 100 рiвна a) 34 б) 32 в) 66 г) 68...

gorbovaekateri

04.05.2023 08:41

Мише купили сапоги шапку и свитер стоимость всей покупки 2500 руб цена сапог 700 руб.пар цена свитера в 5 раз больше цены шапки вычисли цену свитера реши не уравнением...

Timpo

04.05.2023 08:41

Дана функция f (x)=3x+5; 1)найдите значения: f(2); f(0); f(-4) 2) если значения аргумента равно 1/3, то значение функции f(x)=3x+5равно6. правильно ли это ?...

менюпользователя

04.05.2023 08:41

Саша идима купили 20 солдатиков по одинаковой цене. саша заплатил 720 руб., а дима - на 240 руб. меньше. сколько солдатиков купил каждый из них? , решить не по действиям...

алинагаврова

04.05.2023 08:41

Вшколе на первом этаже 15 около,из них 9-в вестибюле. во время игры в футбол дети случайно попали в одно из окон. какова вероятность,что дети разбили окно в вестибюле?...

wochdudj

04.05.2023 08:41

Прочитайте следующие числа и выпиши в первый столбик четные числа, второй столбик круглые числа, в третий столбик трехзначные числа, а в четвертый столбик числа которые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку