Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке f(x)=x^3+x^2-8x+7 [-3; 2]

Ответ:

Bopauov26Ernar

06.10.2020 12:44

Значения на концах отрезка
f(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 - 8(-3) + 7 = -27 + 9 + 24 + 7 = 13
f(2) = 2^3 + 2^2 - 8*2 + 7 = 8 + 4 - 16 + 7 = 3
Экстремумы
f ' (x) = 3x^2 + 2x - 8 = 0
D = 2^2 - 4*3(-8) = 4 + 96 = 100 = 10^2
x1 = (-2 - 10)/6 = -12/6 = -2
f(-2) = (-2)^3 + (-2)^2 - 8(-2) + 7 = -8 + 4 + 16 + 7 = 19 - максимум
x2 = (-2 + 10)/6 = 8/6 = 4/3
f(4/3) = (4/3)^3 + (4/3)^2 - 8*4/3 + 7 = 64/27+16/9-32/3+7 = 13/27 - минимум

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PotyLive

26.05.2023 21:29

Когда прозвенел звонок, учитель раздал 15 тетрадей, что составило 3/5 от всего количества тетрадей. сколько тетрадей учителю осталось раздать?...

Dianochka2346587

26.05.2023 21:29

Теплоход отоднойпристанидо другойидет3,2ч, а катер 2,5 ч. с какой скоростью идет катер, если скорость и. теплохода 27,5 км/ч? в корзине 33,12 кг груш и яблок. яблок в1,3 раза больше,...

yoohbabe

26.05.2023 21:29

Втрех гаражах помещается 460 машин. число машин первого гаража состовляет 3/4 числа машинвторого,а в 3 гара в 1 1/2 раза больше машин чем в первом. сколько машиг помещается в гараже?...

lisnyakmashenk

26.05.2023 21:29

Как называется обработанная вода? варианты ответов: 1. сточная, 2.резервная,3. проточная. )...

Bow9718

07.01.2023 12:25

Три насоса различной мощности могут выкачать избассейна воду за 4 часа. пераый насос,работая один,может выкачать воду за 12 часов,второй за 8 часов.за сколько часов выкачает всю воду...

nik868

07.01.2023 12:25

Три комбайнера в течение недели намолотили 6018 ц пшеницы. первый намолотил на 122 ц больше, чем третий, а второй - на 328 ц больше. чем третий. сколько центнеров пшеницы намолотил...

Anuxi1488

07.01.2023 12:25

Оператор до обеда набрал 1/2 все рукописи после обеда 1/3 рукописи к концу дня 7 страниц остались не набранами сколько страниц в рукописи...

Акинаки

07.01.2023 12:25

Запиши число 100, використовуючи 5 трійок та знаки арифметичних дій. 3 3 3 3 3=100...

Янрей

07.01.2023 12:25

Промені оа, ов утворюють прямий кут. петрик провів усередині цього кута промені ос та од, які утворюють кут 10 градусів. далі він виміряв усі гострі кути, що утворилися. виявилося,...

nmedvedeva20018

07.01.2023 12:25

Расстояние по железной дороге от москвы до севастополя 1600 км. из этих городов одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 16 час. определить скорость поезда,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку