Сумма корней по теореме Виета равна11. Разность 3. Значит один корень (полусумма суммы и разности) равен 7, а другой 4. Произведение равно -q. q=-28. Надо убедиться теперь, что 7 и 4 решения. х^2-11x=-28 Ясно, что здесь дискриминант положителен. Подставляя корни, убеждаемся, что это решения. ответ: -28
Разность 3. Значит один корень (полусумма суммы и разности) равен 7, а другой 4. Произведение равно -q.
q=-28.
Надо убедиться теперь, что 7 и 4 решения.
х^2-11x=-28
Ясно, что здесь дискриминант положителен.
Подставляя корни, убеждаемся, что это решения.
ответ: -28
x² - 11x - q = 0
x₁ - x₂ = 3
x₁+ x₂ = 11 по теореме Виета. Получилась система.
2x₁ = 14
x₁+ x₂ = 11
x₁ = 7
x₂ = 4
x₁ · x₂ = - q
- q = 4 · 7 = 28
q = - 28
- x² + 11x - 28 = 0