logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ayazhan10yearsold
ayazhan10yearsold
03.12.2021 03:51 •  Математика

Площадь прямоугольника равна 108см^2,диагонали 15 см. найдите стороны прямоугольника

Ответ:
pka004
pka004
06.10.2020 12:32
Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника
P=2 \sqrt{(a+b)^2}=2 \sqrt{a^2+b^2+2ab} = 2\sqrt{d^2+2S} =\\ \\ \\ =2 \sqrt{15^2+2*108}=42

Решая систему уравнений \displaystyle \left \{ {{2a+2b=42} \atop {ab=108}} \right., получаем

\displaystyle \left \{ {{a+b=21} \atop {ab=108}} \right.
Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение

b(21-b)=108\\ b^2-21b-108=0
По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
km73283
km73283
22.10.2022 21:24
На столе стояло 52 стакана с соком. сколько стаканов сока выпили, если на столе осталось в 4 раза меньше стаканов с соком, чем было первоначально....
БЛОБ
БЛОБ
22.10.2022 21:24
Сравни и поставь , ,=. 12 км 3 м км 30 дм 3 сут 2 ч ч 6800 68 т...
Ксю11111111147
Ксю11111111147
22.10.2022 21:24
Вметрах кубических(124л+1000смкубических)*7+125дм кубических...
славик55
славик55
22.10.2022 21:24
Вкаком году романовы вступили на престол? .в каком году был заложен город на неве?...
gxjjfjg
gxjjfjg
22.10.2022 21:24
Периметр прямоугольника равен 36см. одна сторона прямоугольника на 2см меньше другой. вычислите длины сторон прямоугольника. большое...
emmavalse
emmavalse
22.10.2022 21:24
Объем прямоугольного параллелепипеда 1, 35 м3 , высота 2, 25 м и длина 8 дм.найдите его ширину...
valeriaro294
valeriaro294
22.10.2022 21:24
Составь которая решилась бы так 20+30: 5=10 (л)...
SmatBok
SmatBok
22.10.2022 21:24
(9*4-6*5)*4-42/7+(60-11)/7= решите по действиям...
Sofi432432
Sofi432432
22.10.2022 21:24
Мастер за три рабочих дня изготовил 702 деталей. в первый день он выполнил норму, во второй-перевыполнил норму на 18%, а в третий день изготовил на 30 деталей больше, чем во второй...
Light111111
Light111111
22.10.2022 21:24
Два автомабиля одновременно выехали из одного пункта в одном направлении со скоростями 40 и 55км/ч . через сколько часов расстояние между ними будет 90 км?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?