Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси ох плоской фигуры, ограниченной кривыми: y=1/3x^2, y^2=3x

Ответ:

dimasik5671

06.10.2020 12:29

$y= \frac{1}{3}x^2\; \; ,\; \; y^2=3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; \; 3x=(\frac{1}{3}x^2)^2\; ,\; \; 3x=\frac{1}{9}x^4\; \; ,\\\\ \frac{1}{9}x^4-3x=0\; ,\; \; x\cdot (\frac{1}{9}x^3-3)=0\; \; ,\\\\x_1=0 \; \; ,\; \; \frac{1}{9}x^3=3\; \; \to \; \; x^3=27\; ,\; x_2=3\\\\V_{OX}=\pi \cdot \int \limits _0^3(3x-\frac{1}{9}x^4)dx=\pi \cdot (\frac{3x^2}{2}-\frac{x^5}{9\cdot 5})\Big |_0^3=\\\\=\pi \cdot ( \frac{27}{2}- \frac{27}{5} )=\pi \cdot \frac{3\cdot 27}{10} =8,1\, \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FoxyzSuper

10.12.2022 05:17

Расскажите о своих любимых игр в детстве . 12 б....

dmitrylazar1

10.12.2022 05:17

За менуту наполняется 1/20 бассейна какая часть боссейна наполнится за 2 мин 4 мин 10 мин 20 мин за сколько минут наполнится весь боссейн...

cfxdcvbnm

10.12.2022 05:17

Водном ящике 8 кг яблок,а в другом на 2 кг больше. сколько всего килограммов яблок в этих ящиках?...

a06b07c2005

10.12.2022 05:17

Два велосипедиста отправились из одного поселка одновременно в противоположных направлениях через 30 минут расстояние между ними было 15 километров скорость одного из них...

aruzhan152

10.12.2022 05:17

Есть клетки при любом споре будет лежат манера. ск. таких...

kutina1969

10.12.2022 05:17

Семь девятых разделить на х равно семь восемнадцатых найти х...

DeadShotDS

10.12.2022 05:17

Найти сумму элементов а11+а32 для заданной матрицы а: а=(-6,2,0; 1,4,7; 2,1,-12)...

VasyPupok228

10.12.2022 05:17

(11,2 в квадрате-8,8 в квадрате) : 24...

rmshturkop01n73

10.12.2022 05:17

На птичьем дворе гуляют цыплята курицы и петух у каждой курицы по 2ципленка всего гуляет 10 птицы сколько всего куриц...

Kotik77789

10.12.2022 05:17

Вычисли. 803*309 =? , (900-55800): 700* 34=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку