Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, используя выделение полного квадрата.

Ответ:

нигу3

10.08.2020 08:25

$\displaystyle \int\limits \ \frac{17x+5}{x^2-12x+40} dx = \int\limits \ \frac{17x+5}{(x-6)^2+4} dx =\{x-6=t;\,\, dx=dt\}=\\ \\ \\ = \int\limits \ \frac{17t+107}{t^2+4} dt = \int\limits \ \frac{17t}{t^2+4} dt+ \int\limits \ \frac{107}{t^2+4} dt=\\ \\ \\ = \frac{17}{2} \int\limits \ \frac{d(t^2+4)}{t^2+4} +107 \int\limits \ \frac{dt}{t^2+2^2} = \frac{17}{2} \ln|t^2+4|+ \frac{107}{2} arctg \frac{t}{2} +C$

где t=x-6

t=x-6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastriopha1

04.06.2020 16:04

Девочек 12чел, мальчиков? чел, всего 28 чел, 12+х=28...

SaShAkOT13

25.02.2023 11:32

Расставь номера действий в правильном порядке 91-(23+14)-12:2=...

madina1920

28.11.2020 20:36

Автомобіль за 1 год проїхав 60 км за 2 год на 12 км менше ніж за 1 год за 3 год на 3 км більше ніж за 2 год.Знайти яку відстань долав автомобіль у середньому за годину...

UmnikBest

04.06.2021 17:57

Укажите решение неравенства (x+2)(x-10) 0...

098марина080

30.07.2021 01:54

Знайти сторони прямокутного трикутника,якщо АВ=12см,cos кута А=0,6...

kaiv

03.06.2020 19:18

Спортивні змагання тривали 3 дні. Першого дня в змаганнях взяли участь 32% учасників, другого дня-20%, а третього решта 72 спортсмени. Скільки спортсменів брали участь...

Полина3061

29.04.2023 08:45

(х-6)(2х-12)х=0 Как его ришить...

Retro2122

05.09.2022 18:26

Решите уравнения и неравенства: а) 7×5^х - 5^х+1=2×5^-3 б)2^х-3=25^х-3 в)4^х²-0,25 1 Доказать, что уравнение 3^х+4^х=5^х имеет один корень...

dkcmvmcmf

05.09.2022 18:26

Какое время покажут Каждые часы через 3часа 20 минут 35секунд...

Diana120000

05.09.2022 18:26

За 7 м шёлка 441р сколько стоят 12м шерсти если дороже 1 м шёлка на 35 р...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку