Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или показать его сходимость и расходимость dx/x*ln^2 x

Ответ:

ivansivalov

06.10.2020 12:29

$\int\limits^{ \frac{1}{e} }_0 { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{dx}{xln^2x} } = \lim_{\mu \to +0} \int\limits^{ \frac{1}{e} }_\mu { \frac{d(lnx)}{ln^2x} } =\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{lnx} |^{ \frac{1}{e} }_\mu)=$ $\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{ln( \frac{1}{e} )}+\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(- \frac{1}{-1} +\frac{1}{ln\mu})=\lim_{\mu \to +0}(1 +\frac{1}{ln\mu})$ $=1+ \frac{1}{- \infty} =1+0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

steellore

03.09.2022 21:01

Выполните деление с остатком и сделай проверку: 976: 41= 13.320: 64= 22.222: 213=...

Weterotog

03.09.2022 21:01

Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. на какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?...

b00777

03.09.2022 21:01

1) имеется 45 одинаковых монет одна из них тяжелее остальных как за 4 взвешивания на чашечных весах без гирь определить какая именно. 2) |2x-1|=0. |8+5х|=0. |7-2х|=0....

Himimory

03.09.2022 21:01

Через первую трубу воду из бассейна можно откачать за 12 часов,а через вторую можно откачать за 15 часов.какую часть воды останется откачать после двух часов совместной...

АняЕнот

03.09.2022 21:01

Вычислите (5+7)²= 5+7³= 12²-8= (12-8)³=...

султик12

03.09.2022 21:01

На часах ровно 9. через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? дайте ответ в минутах с точностью до целых....

777ppp777

03.09.2022 21:01

Сообщение на тему наркозависимость , где то страницу плз...

Poniy11

03.09.2022 21:01

Автобус движется из п. а в п.в с остановками в п.с и d. стоимость проезда составляет за одну остановку x рублей; за две остановки-y рублей; при проезде от п. а до...

polykoly

03.09.2022 21:01

Найдите значения выражений 1. |m|+|n| при m= -1,8 ; n=2,6;...

poli1001

03.09.2022 21:01

Выразите в кубических сантиметров: 3дм3 ; 6дм3; 174см3; 5м3; 4 дм3. выразите в кубических дециметрах : 8м3; 3000см3; 11м; 3дм3. !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку