Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проинтегрировать рациональную дробь (x+2)/x*(x-3)

Ответ:

PlayGirl1999

06.10.2020 11:59

$\int \frac {x+2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {x}{x \cdot (x-3)} \ dx + \int \frac {2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \\
= \int \frac {1}{(x-3)} \ dx + 2 \cdot \int \frac {1}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {1}{y} \ dy + 2 \cdot \int \frac {1}{(z+ \frac {3}{2}) \cdot (z-\frac {3}{2})} \ dz = \\
= ln|y|+C+2 \cdot \int \frac {1}{z^2-(\frac{3}{2})^2} = ln|x-3|+C_1+2 \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{2}} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C_2 = \\$
$(C_1+C_2=C) \\
=ln|x-3|+ \frac{2}{3} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vbratilova4

29.04.2022 00:07

Знайдіть суму коренів рівнянь 3(х-0,5)=2х-3 і 2,5х+2=8-1,5х...

шегп

29.04.2022 00:07

Для превозки груза потреб 6 машин грузоподем 7,5 тонн . вычисли , сколько нужно машин грузоподем 4,5 тонн , чтобы перевезти тот же груз...

likiad123

29.04.2022 00:07

Катя читала книгу и запомнила номер страницы,где остановидась. это трнхзначное число ,причем все цифры этого числа различны. катя точно знает что каждая следующая цифра...

adil78245

29.04.2022 00:07

Напешите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x0=2 f(x)=3x²-6x+9...

бэйба123

29.04.2022 00:07

0,26x+0,8=1,3 люди осень соочно через 10 мин урок заканчивается...

Vladarmani

29.04.2022 00:07

На первой остановке вышло 7 человек, а вышло 13. на 2 вошло 10 вышло 6. осталось 25 человек. сколько человек было в автобусе изначально.? решить уравнением и...

keti261

29.04.2022 00:07

Проведи отрезок ав длиной 4 см.найди середину отрезка и обрзначь эту точку буквой с.построй две окружностм с центром в точке а так, чтобы 1 из них проходила через точку...

Karina11222

29.04.2022 00:07

Рабочий обслуживает четыре станка . вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует внимания рабочего , равна 0,3, второй -0,4, третий-0,7, четвёртый...

lilyavenkova

29.04.2022 00:07

Станок с програмным изготавливает 840 сложных деталей за 7 часов. за какое время этот станок изготовит 960 таких деталей?...

chief5

10.01.2023 14:45

Из 45 кг хлопкогого семени получили 11,25 кг масла . определи , сколько масла получится из 9 кг хлопкового семени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку