Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь поверхности, полученной оборачиванием во круг оси ох дуги кривой y=x^3: 3, -2< =x< =2

Ответ:

sanay06

06.10.2020 11:54

$S_x=4 \pi \int\limits^2_0 { \frac{x^3}{3} \sqrt{1+(x^2)^2} } \, dx = \frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 {4x^3 \sqrt{1+x^4} } \, dx$ $=\frac{ \pi }{3} \int\limits^2_0 { \sqrt{1+x^4} } \, d(x^4+1)=\frac{ \pi }{3} \frac{(x^4+1)^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} } |_0^2=2 \pi ((2^4+1)^{ \frac{3}{2} }-(0^4+1)^{ \frac{3}{2} })=$ $2 \pi (17 \sqrt{17} -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Сиплел

27.03.2020 14:49

5.1. назовите авторов этих строк: *** все рядком лежат – не развесть межой. поглядеть: солдат. где свой, где чужой? белый был – красным стал: кровь обагрила. красным был...

idkjfsk

27.03.2020 14:49

Решите уровнение 1.) 252: y=21 2.) z : 18=6...

ozorkaltseva

27.03.2020 14:49

Сравнение дроби 3/8 и 10/19 и 22/45 и 41/80 и 245/504 с числом 1/2...

лрпку6у6у6о

27.03.2020 14:49

Найдите 5% от 2,8 0,4 20 0,08 6 0,12 0,8 2200 1 4,2 0,24 60 1,2 8000 0,1 200 0,6 0,02 4 80 6,4 5 0,2 400 0,06...

КамбэкBTS

27.03.2020 14:49

Точка с на координатном луче находиться между точками с координатами 11 и 14, причем от точки с координатой 11 она расположена правее на 9 делений,от точки с координатой...

IIona

27.03.2020 14:49

Нок (2,5,3,7,6,4,9,8) найти общий знаменатель...

tflash191

27.03.2020 14:49

Кнаименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби (387-388)...

академег228

27.03.2020 14:49

Какое максимальное количество коробок размером 1*2*3поместился в ящик размером 10*3*5...

benslip13

27.03.2020 14:49

24/9-1 5/6 7 11/15-(3 9/20+1 1/30) /-это дробная черта...

Annna987

27.03.2020 14:49

Сократить по этапно 1)16×21-12×21 / 16×21 2)51ху/ 17х 3)21×56+21×4 / 21×56-21×5 4)3х-15у/ 4х-20у...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку