1. длина ребра прямой треугольной призмы равна 10 см. определить высоту данной призмы. 2. размеры прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 2см и 6 см. найти диагональ параллелипипеда. 3. диагональ куба равна 9 см. найти ребро куба. 4. в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 144 см^2, высота 14 см. найти диагональ пирамиды. 5. в правильной трехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, длина бокового ребра 5 см. найти апофему и высоту пирамиды.
2.Диагональ по т. Пифагора
d² = a² + b² + c² = 9+4+36 = 49
d = √49 = 7 см - ОТВЕТ
3. Диагональ куба -d = √(3*а²) = 9 - как и в примере 2.
3а² = 81 и a² = 27 и
a = 3√3 - сторона куба.
4. Исправляем - площадь основания = 144 см²
У пирамиды только диагональ в основании.
Сторона основания
a = √144 = 12
d = 12*√2 - диагональ - ОТВЕТ