Чётырёх угольник abcd вписан в окружность. угол abc равен 114,а угол cad 32,найдите угол abd

Быстренько в паинте нарисовал)

Дано: окр,вписанный четырёхугольник ABCD ∠ABC = 114°,∠CAD = 32°
Найти: ∠ABD

∠ABC вписанный и опирается на ∪ADC => По свойству вписанного угла => ∪ADC = 114° * 2 = 228°

∠CAD также вписанный и опирается на ∪CD => ∪CD = 32° * 2 = 64°

Можно найти ∪AD = ∪ADC - ∪CD = 228° - 64° = 164°

А ведь ∠ABD вписанный и опирается на эту дугу AD => можно найти ∠ABD =   * AD = * 164° = 82°

ответ: 82°