Если сторона призмы a, то площадь основания S = a^2*√3/4 (равносторонний треугольник), а площадь боковой поверхности 3*a^2 (три одинаковых квадрата), и условие выглядит так:
a^2*(3+2*√3/4)=12*√3;
S = a^2*√3/4;
Делим второе равенство на первое:
S = 12*(1+2√3)*√3/(4*(1+2√3)*√3) = 3
Если сторона призмы a, то площадь основания S = a^2*√3/4 (равносторонний треугольник), а площадь боковой поверхности 3*a^2 (три одинаковых квадрата), и условие выглядит так:
a^2*(3+2*√3/4)=12*√3;
S = a^2*√3/4;
Делим второе равенство на первое:
S = 12*(1+2√3)*√3/(4*(1+2√3)*√3) = 3