Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 1+cos2x-2sin^2x=1 на промежутке [0,2pi]

Ответ:

MrNikitkahelp

01.09.2020 06:10

$2 cos^{2}x-2(1- cos^{2}x)=1, cos^{2} x= \frac{3}{4};$
$cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2}, x= +-\frac{ \pi }{6}+2 \pi n , 
$ n∈Z;
На $[0;2 \pi ] x_{1}= \frac{ \pi }{6}, x_{2}= \frac{11 \pi }{6};$
$cosx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}, x=+- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k,$ k∈Z;
На $[0; 2 \pi ], x_{3} = \frac{5 \pi }{6}, x_{4}= \frac{7 \pi }{6};$
$x_{1} + x_{2}+ x_{3}+ x_{4}= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ 11\pi }{6}+ \frac{5 \pi }{6}+ \frac{7 \pi }{6}=4 \pi .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

HEPA3YMHblU

04.04.2020 16:32

Написать 5 правил в ображаемом остраве...

evgeniiantonov

04.04.2020 16:32

Вхозяйстве заготовлено корма на 184 дня для 75 коров если увеличить поголовье на 40 коров на сколько дней хватит...

Не007

04.04.2020 16:32

Склумбы срезали 5 роз и столько же тюльпанов.сколько всего цветов срезали с клумбы?...

svettik2016

04.04.2020 16:32

Рассмотрите рисунок 2.14 чему равны длины отрезков оа,ов,cd,если радиусы окружностей соответственно равны 2 см,4см, и 5 см?...

Dianablac

04.04.2020 16:32

Определите масштаб плана если участок площадью7200 метров в квадрате изображен на этом плпне а виде прямоугольника со сторонами 12см и 6см...

PollyHyper

04.04.2020 16:32

Напешите образцы нравственности кто для вас является образцом нравственности . !...

dendemintsev

04.04.2020 16:32

Вчисле 5236845 зачеркните 3 цифры так чтобы оставшееся число было: а) наибольшее б) наименьшее запиши полученные числа цифры переставлять нельзя...

supernatural54

04.04.2020 16:32

Из деревни грязево в деревню пылево ведёт 4 дорог(и). из деревни пылево в деревню каменево ведёт 2 дорог(и). сколько всего существует маршрутов из деревни грязево в деревню каменево....

goncharovkava

04.04.2020 16:32

Петя загадал два целых положительных числа (не более 20), затем нашёл произведение суммы этих чисел на их разность и получил ответ 260. найдите исходные числа и запишите их через...

lenokm050406

04.04.2020 16:32

Маса 3 одинаковых пачек чая 150г. 1) найди масу 7 таких пачек 2) сколько таких пачек содержит 100г. чая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку