Расстояние между пристанями a и b на реке плот проплывает за 15 минут, а катер проплывает расстояние ab против течения реки за 30 мин. за сколько минут катер проплывёт расстояние ab a) по озеру; б) по течению реки? .

Расстояние АВ = 1 (целая)
1) Скорость плота равна скорости течения реки, следовательно:
1:15 = 1/15  (расстояния/мин.) скорость течения реки
2) 1 : 30 = 1/30 (расстояния/мин.) скорость катера против течения реки
3) 1/30  + 1/15 =  1/30 + 2/30 = 3/30 = 1/10 = 0,1 (расстояния/мин.)  собственная скорость катера , т.е. скорость в стоячей воде озера
4) 1 :  0,1 = 10 (минут)  время  катера на путь по озеру
5) 0,1 +  1/15 = 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 (расстояния/мин.) скорость катера по течению реки
6) 1 :   1/6  =   6 (минут)  время катера на путь по течению реки

ответ:  за  10 минут катер проплывет расстояние АВ  по озеру;
за  6  минут  - по течению реки.