Найдите наибольшее значение функции y=27x+25cosx-14 - вопрос №765954127251420 от SVT38 12.07.2020 03:28

Question

Математика: Найдите наибольшее значение функции y=27x+25cosx-14 на отрезке [-p/2; 0]

SVT38 · Answer

Найдите наибольшее значение функции y=27x+25cosx-14
на отрезке [-p/2;0]

$\displaystyle y=27x+25cosx-14\\\\y`=(27x+25cosx-14)`=27+25(-sinx)=27-25sinx\\\\y`=0\\\\27-25sinx=0\\\\sinx=27/25\ \textgreater \ 1$

Значит точек экстремума нет

так как -1≤sinx≤1 то y`>0

функция возрастающая. Значит наиболее значение будет на конце отрезка в точке х=0

$\displaystyle y(0)=27*0+25cos(0)-14=0+25-14=11$