Если легковой и грузовая машина из одного места одновременно едут в противоположных направлениях через 2 часа 30 минут они будут на расстоянии 370 км друг от друга если же они будут ехать друг за другом через 3 часа 15 минут грузовая машина останется позади легковой машины на 104 км найдите скорость легковой и грузовой машины
у км/ч - скорость грузовой
2ч30мин = 2,5 ч
3ч15мин = 3,25 ч
Система уравнений:
{2,5х+2,5у = 370
{3,25х- 3,25у = 104
Первое уравнение разделим на 2,5, а второе разделим на 3,25 и получим:
{х + у = 148
{х - у = 32
Сложим эти уравнения:
х + у + х - у = 148 + 32
2х = 180
х = 180: 2
х = 90 км/ч - скорость легкового автомобиля.
90 + у = 148
у = 148 - 90
у = 58 км/ч - скорость грузового.
ответ: 90 км/ч; 58 км/ч.