На столе стоит целендрический сосуд высоты h, наполненая доверху водой. пренебригая вяскостью воды, определить высоту h, на которой нужно сделать в сосуде не большое отверстие, чтобы вытигаюшая струя воды попадала на стол на наибольшее удаления от сосуда
R = 3 см - радиус тела-шара.
h= 1/2*50 = 25 см - высота воды в сосуде
Вычисляем объем шара по формуле
V1 = 4/3*π*R³ = 4/3*3³*π=9*4*π= 36π см³ - тело.
Вычисляем объем воды в цилиндре по формуле
V2 = 1/4*π*D²*h= 1/4*100*25*π =625π см³ - вода.
Опустили шар и получили новый объем
V3 = V1+V2 = (36+625)π = 661π - объем с телом.
Вычисляем новую высоту воды
Н = 4*V3/(πD²) = 2644π/100π = 26.44 см - высота с телом.
Вычисляем изменение высоты воды.
k = H/h = 26.44/25 = 1.0576
Вычисляем вопрос задачи
1,0576 -1 = 0,0576 = на 5,76% - увеличилась высота - ОТВЕТ