а) y=x^5+6x³ ООУ: x∈R Находишь производную: y'=5x^4+18x² Приравниваешь производную к нулю: y'=0 ⇒5x^4+18x²=0 x²(5x²+18)=0 ⇒x=0 Строишь ось ОХ, наносишь на неё найденное значение и проверяешь знаки производной на образовавшихся промежутках (там, где знак "+" - функция возрастает, "-" - функция убывает). Получаешь, что функция возрастает на всей ООУ (т.к. в обоих образовавшихся промежутках получается знак "+").
Остальные ( "б" и "в" ) решаются точно по такому же алгоритму, поэтому расписывать не буду.
ООУ: x∈R
Находишь производную:
y'=5x^4+18x²
Приравниваешь производную к нулю:
y'=0
⇒5x^4+18x²=0
x²(5x²+18)=0
⇒x=0
Строишь ось ОХ, наносишь на неё найденное значение и проверяешь знаки производной на образовавшихся промежутках (там, где знак "+" - функция возрастает, "-" - функция убывает).
Получаешь, что функция возрастает на всей ООУ (т.к. в обоих образовавшихся промежутках получается знак "+").
Остальные ( "б" и "в" ) решаются точно по такому же алгоритму, поэтому расписывать не буду.