Маша прочитала книгу за 3 дня. в первый - 55% всего, на второй - 50% остатка, в третий - ? стр. всего в книге 120 страниц. найдите количество прочитанных страниц в каждый из дней.

в первый день Маша прочитала 36% книги, во второй пять восьмых остатка, после чего осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книги

Решение

Примем

36%=36/100

а - прочитала Маша за первый день

в - прочитала Маша за второй день

с - вся книга

тогда

а+в+48=с

а=с*(36/100)

в=(с-а)*(5/8)=(с-с*(36/100))*5/8=с*(5/8)-с*(36/160)

с-с*(36/100)-с*(5/8)+с*(36/160)=48

с*(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))=48

с=48/(1-(36/100)-(5/8)+(36/160))

с=48/(24/100)

с=200

Проверим:

а=200*(36/100)=72

в=200*(5/8)-200*(36/160)=80

72+80+48=200

200=200

ответ: в книге 200 страниц