Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xy'+y+x(e^{x^2})=0, y(1)=1/2e с дифференциальным !

Ответ:

avrika

06.10.2020 08:55

$(xy)'=-xe^{x^2}; xy=- \int {xe^{x^2}} \, dx=-\frac{1}{2}\int {e^{x^2}}\, dx^2=
-\frac{1}{2}e^{x^2}+C;$

$y=-\frac{1}{2x}e^{x^2}+\frac{C}{x};$

Подставляем начальные условия $x=1; y=\frac{1}{2}e.$

$\frac{1}{2}e=-\frac{1}{2}e+C;\ C=e\Rightarrow y=-\frac{1}{2x}e^{x^2}+\frac{e}{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LyVlAr

14.11.2020 19:45

Расположите обыкновенные дроби в порядке возрастания: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 7 3 ; 5 ; 10; 15; 30...

vlad992009veliss

14.11.2020 19:45

Периметр прямоугольника равен 4м 8дм,одна из его сторон на 1дм 6см меньше соседней стороны.найдите площадь прямоугольника...

ZKRMT

14.11.2020 19:45

Сравнить дроби 3/4 3/6какая больше?...

alina2007121034

14.11.2020 19:45

Найдите значение выражения 7+89×44-39: 3+65×(78-56: 8)=...

dmitry113114

14.11.2020 19:45

Купили 3 метра шелковой ткани и 5 метров шерстяной ткани по такой же цене сколько заплатили за шелковую из шерстяной ткани по отдельности если за шерстяную заплатили на 1200...

P1wHeNS

14.11.2020 19:45

Найти наименьший общий делитель дроби: 13/25,11/15 и 3/20 люди реально не могу решить если решите респект просто от души!...

dickosh97

14.11.2020 19:45

Чем туристические лыжи отличаются от беговых?...

annahdh

14.11.2020 19:45

Скорость пешехода 5км/ч а скорость велосепидиста в m раз больше.скорость мотоциклиста в n раз больше чем скорость велосепидиста.какое расстояние проедет мотоциклист за 1.5...

RFTBOY

14.11.2020 19:45

Составьте правильные дроби 5и2 3и7 10и1 8и5...

HAHAEZ2010

14.11.2020 19:45

Оптовая цена учебника 120 рублей. розничная цена на 25% выше оптовой. какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7800 рублей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку