Два комбайна убрали поле за 4 дня.за сколько дней мог убрать поле каждый комбайн , если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше чем другому?
ПУСТЬ Х - ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 1 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/X( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/Х ЗА 4 ЧАСА. Х-6 ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 2 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/(X-6)( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/(X-6) ЗА 4 ЧАСА. вМЕСТЕ ОНИ ВЫПОЛНЯТ ВСЮ РАБОТУ, ЗНАЧИТ 4/X+4/(X-6)=1 РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ 4(X-6)+4X=X^2-6X X^2-14X+24=0 X1=12, X2=2( НЕ УДОВЛ.) 1КОМБАЙН ЗА 12 ЧАСОВ, 2 КОМБАЙН ЗА 6 ЧАСОВ ПРОВЕРКА 4/12+4/6=1/3+2/3=1
Х-6 ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 2 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/(X-6)( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/(X-6) ЗА 4 ЧАСА.
вМЕСТЕ ОНИ ВЫПОЛНЯТ ВСЮ РАБОТУ, ЗНАЧИТ 4/X+4/(X-6)=1
РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ 4(X-6)+4X=X^2-6X
X^2-14X+24=0
X1=12, X2=2( НЕ УДОВЛ.)
1КОМБАЙН ЗА 12 ЧАСОВ, 2 КОМБАЙН ЗА 6 ЧАСОВ
ПРОВЕРКА 4/12+4/6=1/3+2/3=1