Периметр прямоугольника равен 20 см,одна из сторон равна x. a)представь длины всех сторон в виде выражений,содержащих x. b)составь и запиши выражение для площади прямоугольника,используя полученные выражения для длин сторон. c)вычисли длины сторон этого прямоугольника,если его площадь равна 24см^2
Пусть х см одна сторона прямоугольника, тогда 20/2-х=10-х (см) - вторая сторона. По условию задачи сост уравнение:
х(10-х)=24
10х-х2-24=0
х2-10х+24=0
Д= 100-4*24=100-96=4, 2 корня
х=(10-2)/2=4, х=(10+2)/2=6
ответ: 4 и 6 см - стороны прямоугольника