Втреугольнике авс вписан ромб адео так что угол а у них общий а вершина е находится на стороне вс . найти сторону ромба , если ав=с ас=b

Поскольку АДЕО-ромб, то АД║ОЕ⇔АВ║ОЕ и ДЕ║ОА⇔ДЕ║АС
получаем два подобных треугольника:
ЕВД подобен СЕО
Примем длину стороны ромба за х
тогда ДЕ/АС=х/b=ВД/ЕО=ВД/х, но
ВД=с-х
ВД/х=(с-х)/х=х/b отсюда:
х²=b(c-x)
x²+bx-bc=0
x=(-b+√(b²+4bc))/2
x=(√(b²+4bc)-b²)/2