Втреугольник abc вписана окружность, которая касается сторон a b, b c и ca в точках p, q и r. найдите bq, если ab= 49см, bc= 33 см, ca= 40см.

ΔАВС :  АВ=49  ,  ВС=33   ,  АС=40  ,
  вписана окружность в ΔАВС, точки касания  P , Q , R . 
  По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки:
  AP=AR=x  ,  BP=BQ=y  ,  CR=CQ=z .
 Периметр  P=AB+BC+AC=(x+y)+(y+z)+(z+x)=2(x+y+z) ,   
                    P=49+33+40=122
                    2(x+y+z)=122
                      x+y+z=61   ⇒  y=61-(x+z)
    BC=y+z=33 ,  y=61-(x+z)=61-33=28  ⇒   BQ=28