Из города a в поселок b, расстояние между которыми 30 км, вышел пешеход. через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист со скоростью в четыре раза большей, чем скорость пешехода. прибыв в b, велосипедист тотчас повернул обратно и ехал до второй встречи с пешеходом. пешеход и велосипедист встречались дважды, причем расстояние от b во время второй встречи было таким же, как расстояние от a при первой встрече. найдите это расстояние в км.
С-точка первой встречи пешехода и велосипедиста, а также начало отсчета общего времени (предположим, что велосипедист и пешеход отсюда стартовали одновременно)
Д- точка второй встречи
АС=ДВ по условию
АВ=30 км
АС, ДВ-?
СД=vt, где v-скорость пешехода ,t-время от первой встречи (или общего старта) до следующей встречи в точке Д.
СД+2ДВ=4vt-расстояние велосипедиста за время t, а 4v-скорость велосипедиста
но СД+2ДВ=СД+АС+ДВ=30 км (поскольку АС=ДВ)
тогда
4vt=30
vt=30:4=7,5
но vt=СД⇒
7,5+2ДВ=30
ДВ=(30-7,5)/2
ДВ=11,25 (км)
ответ: 11,25 км