Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(6) с подробным решением)

0.1(6) = x 

10X=10*0,6666 ...=6,666 ...

10X−X=6,666...- 0,666 ...= 6

9X=6
X =6/9=2/3

проверка   2 :3=2,6666666

Для обращения чистой периодической дроби в обыкновенную в числителе оставляют период десятичной дроби,а в знаменателе -число,состоящее из девяток,взятых столько раз,сколько знаков в периоде десятичной дроби.