Найдите длину вписанной в ромб окружности (в см), - вопрос №7555203 от dance7 27.07.2022 07:28

Question

Математика: Найдите длину вписанной в ромб окружности (в см), если один из его углов равен 30 градусов, а сторона равна 12/пи см.

dance7 · Answer

Запишем площадь ромба двумя
S = 1/2 a² · sin30° и S = pr, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
1/2 a² · sin30° = pr
1/4 · a² = 2ar
r = 1/4 · a²/ (2a) = a / 8 = 12/ (8π) = 3/(2π)
C = 2πr = 2π·3/(2π) = 3