Постройте прямоугольники площадь каждого из них равна 12см кв(длины сторон выражаются натуральными числами) .будут ли равны их периметры? какой прямоугольник будет иметь наименьший периметр.
РЕШЕНИЕ Площадь прямоугольника по формуле S = a*b = 12 Выразим сторону - b b = S/a = 12/a Периметр по формуле P = 2*(a+b) = 2*(a + 12/a) = 2*(a² + 12)/a Варианты построения прямоугольников с площадью 12 см²: S=1*12 , Р=26 S=2*6, P=16 S=3*4, P= 14 Наименьший периметр имеет квадрат. Площадь квадрата по формуле S = a² = 12 Сторона квадрата а = √12 = 2*√3 ≈ 3,464 Периметр квадрата по формуле P = 4*a = 8*√3 ≈ 13.86 см.
Площадь прямоугольника по формуле
S = a*b = 12
Выразим сторону - b
b = S/a = 12/a
Периметр по формуле
P = 2*(a+b) = 2*(a + 12/a) = 2*(a² + 12)/a
Варианты построения прямоугольников с площадью 12 см²:
S=1*12 , Р=26
S=2*6, P=16
S=3*4, P= 14
Наименьший периметр имеет квадрат.
Площадь квадрата по формуле
S = a² = 12
Сторона квадрата
а = √12 = 2*√3 ≈ 3,464
Периметр квадрата по формуле
P = 4*a = 8*√3 ≈ 13.86 см.